挠度公式表(挠度验算公式),本文通过数据整理汇集了挠度公式表(挠度验算公式)相关信息，下面一起看看。

细长物体（如梁或柱）的挠度是指在变形时其轴线上各点在该点处轴线法平面内的位移量。薄板或薄壳的挠度是指中面上各点在该点处中面法线上的位移量。物体上各点挠度随位置和时间变化的规律称为挠度函数或位移函数。通过求挠度函数来计算应变和应力是固体力学的研究方法之一。

挠曲线——如图，平面弯曲时，梁的轴线将变为一条在梁的纵对称面内的平面曲线，该曲线称为梁的挠曲线。

挠度计算公式：Ymax=5ql^4/(384EI)(长l的简支梁在均布荷载q作用下，EI是梁的弯曲刚度）

挠度与荷载大小、构件截面尺寸以及构件的材料物理性能有关。

挠度——弯曲变形时横截面形心沿与轴线垂直方向的线位移称为挠度，用γ表示。

转角——弯曲变形时横截面相对其原来的位置转过的角度称为转角，用θ表示。

挠曲线方程——挠度和转角的值都是随截面位置而变的。在讨论弯曲变形问题时，通常选取坐标轴x向右为正，坐标轴y向下为正。选定坐标轴之后，梁各横截面处的挠度γ将是横截面位置坐标x的函数，其表达式称为梁的挠曲线方程，即γ= f(x) 。

显然，挠曲线方程在截面x处的值，即等于该截面处的挠度。(建筑工程)

挠曲线在截面位置坐标x处的斜率，或挠度γ对坐标x的一阶导数，等于该截面的转角。

关于挠度和转角正负符号的规定：在上图选定的坐标系中，向上的挠度为正，逆时针转向的转角为正。

1、均布荷载下的最大挠度在梁的跨中，其计算公式：

Ymax = 5ql^4/(384EI)

式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm)

q 为均布线荷载标准值(kn/m)

E 为钢的弹性模量，对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2

I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4)

2、跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中，其计算公式

Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI)

式中Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm)

3、跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中，其计算公式：

Ymax = 6.81pl^3/(384EI)

式中：Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm)

4、跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度，其计算公式

Ymax = 6.33pl^3/(384EI).

式中：Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).

5、悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的，其计算公式：

Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI).

扩展资料：

传统的桥梁挠度测量大都采用百分表或位移计直接测量，当前在我国桥梁维护、旧桥安全评估或新桥验收中仍广泛应用。该方法的优点是设备简单，可以进行多点检测，直接得到各测点的挠度数值，测量结果稳定可靠。

但是直接测量方法存在很多不足，该方法需要在各个测点拉钢丝或者搭设架子，所以桥下有水时无法进行直接测量；对跨线桥，由于受铁路或公路行车限界的影响，该方法也无法使用。

参考资料来源：-挠度

挠度的计算公式

随着科学技术的进步以及建筑设计的发展，力学建筑不仅坚固，而且给人一种踏实舒服的感觉，那么一些工程建设就需要精确的科学计算之后，然后才开始进行工程的开发，下面小编就为大家简单的叙述一下挠度计算公式，以帮助一些建筑的设计完成。

第一步：

当荷载的力作用在跨中时挠度的计算方式是：fmax=（P·L3）/（48×E·I）

当荷载作用在任意一点时挠度的计算方式：fmax=｛P·L1·L2（L＋L2）·[3×L1·（L＋L2）]1/2｝/（27×E·I·L）。

也就是说这两种情况我们如果进行分析的话，我们会发现集中荷载作用在任意一点时，也就是说任意一点可以是中点，那么上面的?式就会包含?式，而?式知识挠度公式中的一个特例，当然也就是L1=L2=?L/2这种情况。那么我们就可以这样思考了，将L1=L2=?L/2代入?式中，max=｛P·L1·L2（L＋L2）·[3×L1·（L＋L2）]1/2｝/（27×E·I·L）。

=｛P·L/2·L/2（L＋L/2）·[3×L/2·（L＋L/2）]1/2｝/（27×E·I·L）

=｛P·L2/4·（3L/2）·[9×L2/4]1/2｝/（27×E·I·L）

=｛P·（3L2/8）·[3×L/2]?｝/（27×E·I）

=??P·（9L3/16）/（27×E·I）

=（P·L3）/（48×E·I）

这样也就验算了以上的思想了。

第二步：

简单的推导过程:

我们以简支梁来为例：全粱应将其分为两段

对于梁的左段来说，则当0≤X1≤L1时，其弯矩方程可以表示为：

Mx1=（P·L2/L）·X；设f1为梁左段的挠度，则由材料力学。

E·I·f1／／=（P·L2/L）·X

积分得E·I·f1／=（P·L2/L）·X2/2＋C1????

二次积分：E·I·f1=（P·L2/L）·X3/6＋C1X＋D1????

因为X1等于零时：

简支梁的挠度f1等于零（边界条件）

将X1=0代入（2）得D1=0

而对于梁的右段，即当L1≤X2≤L时，其弯矩方程可以表现为：

MX2=（P·L2/L）·X－P·（X－L1）；

设f2为梁右段的挠度，则由材料力学

E·I·f2／／=（P·L2/L）·X－P·（X－L1）

积分得E·I·f2／=（P·L2/L）·X2/2－[P（X－L1）2/2]＋C2???????

二次积分：E·I·f2=[（P·L2/L）·X3/6]－[P·（X－L1）3/6]＋C2X＋D2???④

将左右段连接，则可以

①在X=0处，f1=0；

②在X=L1处，f1／=?f2／（f1／、?f2／为挠曲线的倾角）；

③在X=L1处，f1=?f2；

④在X=L处，f2=0；

由以上四条件求得（过程略）：C1=?C2=?-[（P·L2）/6?L]·（L2－L22）；D1=D2=0。

代入公式?、?、?、④整理即得：

对于左段???0≤X≤L1

E·I·f1／=（P·L2/L）·X2/2＋C1????????????（1）

=?P·L2/6L?·[3X2－（L2－L22）]??????????（5）

E·I·f1=（P·L2/L）·X3/6＋C1X＋D1??????????（2）

=?（P·L2/6×L）·[X3－X（L2－L22）]???????????????（6）

对于右段??L1≤X≤L

E·I·f2／=（P·L2/L）·X2/2－[P·（X－L2）2/2]＋C2?????????（3）

=?（P·L2/6×L）·[3X2－（L2－L22）]-[?P/2·（X－L1）2]????????（7）

E·I·f2=[（P·L2/L）·X3/6]－[P·（X－L1）3/6]＋C2X＋D2?????????（4）

=?（P·L2/6L）·[X3－X（L2－L22）]?-[P/6·（X－L1）3]??????????（8）

等一一对应的过程式。

第三步：按以上基础继续进行：

若L1＞L2，则最大挠度就显然在左段内，命左段的倾角方程（5）f?/等于零，即得最大挠度所在之位置，于是令：

P·L2?/6L·[3X2－（L2－L22）]?=0

则：3X2－（L2－L22）=?0

得：X=[（L2－L22）/3]1/2????????????????????????（9）

将（9）式代入（6）式即得最大挠度

fmax=?-[P·L2·（L2－L22）3/2]/?[9×31/2×L·E·I]??????????????????（10）

展开即得：

fmax=-｛（P·L1·L2·（L＋L2）·[3×L1·（L＋L2）]1/2）｝/（27×E·I·L）。

这就是公式的推导过程，对于非专业人士可能不会十分清楚，小编这样希望给专业人士一个帮助性的指引，希望有关人士可以在建筑上能够得以应用。以上就是有关挠度计算公式的内容，希望能对大家有所帮助！

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