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如何画六边形 如何画正五边形步骤图正多边形的尺规作图一直以来都是人们非常感兴趣的问题．正三边、正四边、正六边形相对来说比较容易作一些，正五边形就相对难一点了，但人们也找到了正五边形的直规作图方法．正七边形的尺规作图是容易一些，还是困难一些呢

正多边形的尺规作图一直以来都是人们非常感兴趣的问题．正三边、正四边、正六边形相对来说比较容易作一些，正五边形就相对难一点了，但人们也找到了正五边形的直规作图方法．

正七边形的尺规作图是容易一些，还是困难一些呢？人们很久很久都没有找到正七边形的尺规做法，这使人怀疑：究竟用尺规能否作出正七边形来？人们迅速地解决了正三、四、五、六边形的尺规作图问题，却在正七边形面前止步了：究竟能作不能作，得不出结论来．这个悬案一直悬而未决两千余年．直到一位德国数学家高斯，在他仅20岁左右之时发现，当正多边形的边数是费马素数时是可以尺规作图的，他发现了更一般的结论：正n边形可尺规作图的充分且必要的条件是n=2k（2的k次幂）或2k×p1×p2×…×ps，（1，2…s为右下角标）

其中，p1，p2，…，ps是费马素数．

正7边形可否尺规作图呢？否！因为7是素数，但不是费马素数．

倒是正17边形可尺规作图，高斯最初的一项成就就是作出了正17边形．根据高斯的理论，还有一位德国格丁根大学教授作了正257边形．

就这样，一个悬而未决两千余年的古老几何问题得到了圆满的解决．

下面是一些优秀老师做出的正三、四、五、六、八边形的尺规作图法动态图，给大家整理以便学习。

正三角形

正方形

正五边形

正六边形

正八边形

再来两个，正十边形

正十二边形

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