为什么用迭代法可以画出美丽的图形图片(用迭代的方法构造如图所示的图形)
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我们先来看这九个数字。你发现什么了吗?事实上,这九个数字描绘了同一个画面。图1是全景图。从图2来看,每张图片都是前一张的局部放大。图9是图1的3亿倍!
看完这九张图,相信几乎每个人都能感受到一种精致细腻的美。从图1中不起眼的两个“墨迹”上的触角,到放大后显露出来的蜿蜒曲折的“庐山真面目”,真的让人有“看见地平线”后豁然开朗的感觉!这就是超出人们预料的精致之美!
这些美丽的人物是哪位名师的作品?也许你不相信,它是由一位名叫蒙多布劳(Mondl Brow)的法国数学家用迭代法设计的,由计算机绘制而成。它在数学上被称为“Mondl Brow Set”。看似复杂的Mondl浏览器集实际上结构非常简单。它的主要思想是迭代。与前面介绍的迭代法不同,这里用点进行迭代。我们假设给定参数点A的坐标为(c,d),原点坐标为(an,bn)。为了得到一个新点(an 1,bn 1),迭代公式是一个二元方程组,迭代从(0,0)开始。如果迭代得到的一系列点的序列是有界的,那么原参数点A(c,D)将被涂成黑色,否则参数点A将被表示成白色。这样,通过任意选择平面上的参数点,按照上面的方法,就可以画出这样一个变化多端的精美图形6。
数学,一门以严谨和抽象著称的科学,还能有如此强大的感染力和艺术性。在感受Mondl Brot那一套之美的同时,我们不禁被数学的非凡魅力所折服!
关键词:迭代Mondl肉汤集合
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