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一、排列组合基本介绍

掌握排列组合中的数学原理对于解答小学奥数题，公务员考试，还是高考数学都是很有帮助的，排列组合所涉及的知识内容众多，部分试题可依据固定的方法快速解答。今天我们就一次讲透这类问题。

二、排列组合基本原理

1.加法原理与乘法原理

加法原理:完成一件事情，需要划分几个类别，各类别中的方法可以独立完成这件事情。当这种分类没有重复、没有遗漏时，完成这件事情的方法总数等于每一类方法数之和。

【示例】从北京到南京，有10个车次的火车，有8趟汽车，8班飞机。那么从北京到南京一共有10+8+8=26种方法。

乘法原理:完成一件事情，需要分为几个步骤，每个步骤内又有若干种独立的方法可以完成该步骤，所有步骤实施完毕后，即完成这件事，则完成这件事情的方法总数等于每一个步骤的方法数之积。

【示例】从北京到成都需在西安地转机，已知从北京到西安有4种方法，从西安到成都有3种方法。那么从北京到成都要分两步，第一步：北京→西安、第二步：西安→成都，共有4x3=12种方法。

下面我们看道例题

一栋12层楼房备有电梯，第二层至第六层电梯不停，在一楼有三人进了电梯，其中至少有一个要上12楼，则，他们到各层的可能情况共有多少种？

解：每个人都可以在7至12楼任何一层下，有6种情况。应用乘法原理即6×6×6=216种情况，然后我再次应用乘法原理，算出都不在12楼的情况，即5×5×5=125种情况，最后216-125=91种情况，即为所求答案。

下期再讲加法原理的应用。

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