罗尔定理闭区间连续开区间可导(闭区间连续函数的定理)
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这个批注由这个问题而来
表示c' role='presentation' cc可能在# x22C2n=1:(an,bn)' role=' presentation ' n=1(an,bn)n=1(an,bn)或# x22C2n=1:(an,bn)' role=' presentation ' n=1(an,bn]n=1(an,bn]或# x22C2n=1:[an,bn ' role=' presentation ' n=1[an,bn)n=1[an,bn)或# x22C2n=1:[an,bn]' role=' presentation ' n=1[an,bn]n=1[an,bn]内,# x22C2n=1:(an,bn)' role=' presentation 'n=1(an,bn)n=1(an,bn)、# 2c 2;n=1:(an,bn)' role='演示'n=1(an,bn]n=1(an,bn]、# 2 C2;n=1:[an,bn ' role=' presentation ' n=1[an,bn)n=1[an,bn]都是# x22C2n=1:[an,bn]' role=' presentation ' n=1[an,bn]n=1[an,bn]的真子集,c' role='presentation' cc可以不在# x22C2n=1:(an,bn)' role=' presentation ' n=1(an,bn)n=1(an,bn)或# x22C2n=1:(an,bn)' role=' presentation ' n=1(an,bn]n=1(an,bn]或# x22C2n=1:[an,bn ' role=' presentation ' n=1[an,bn)n=1[an,bn)内,但是c' role='presentation' cc不可能不在# x22C2n=1:[an,bn]' role=' presentation ' n=1[an,bn]n=1[an,bn]中,否则就与
矛盾了。所以在这里只有# x22C2n=1:[an,bn]' role=' presentation ' n=1[an,bn]n=1[an,bn]才一定包含' c' role='presentation' cc,其它三种区间的交集形式仅仅只是可能包含' c' role='presentation' cc,这也启示我们并不只是只有闭区间套可以包含' c' role='presentation' cc,其它三种区间的交集也可以包含' c' role='presentation' cc。
这里用到了极限与不等关系
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