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它能将许多复杂的极限计算迅速简化，应用非常灵活。具体作用：两个重要极限的公式本身十分简单，但由它们上面却引出许多的话题.关于它的证明方法还有很多，本文选取了最能体现数学思想的证法，还谈及了它们的一些应用，这些话题都反映一个共同思想:在研究函数在一点的无穷小领域内的变化性态时，用某个与自变量增量成比例的量(即微分)，替代函数的增量，常常是简化并解决问题的办法.这就是微分学的基本思想。（1）、将代数函数、对数函数、三角函数，整合为一个整体理论，再结合复数理论，它们成为一个严密的互通互化互补的、相辅相成、交相印证的完整理论体系（2）、使得整个微积分理论，包括微分方程理论，简洁明了。没了e^x这一函数，就没有了lnx，也就没有一切理论，所有的公式将繁复万分、不得要领、无法理喻。

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