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很多同学都听说过“三人行必有我师”这句话，出自《论语》。是关于古代大学者孔子的。他虽然学问很高，但还是很谦虚，自称和任意两个人(加上三个人)一起走，所以其中一个一定是自己的老师。这句话是孔子自嘲的言论，那么实际情况是怎样的呢？

要搞清楚这个问题，首先需要说明的是，除非你各方面都比别人强，否则你是当不了“老师”的。如果一个人在某一方面比另一个人强，那么他就可以在这方面做另一个人的老师。这正是孔子说这话的意思。

如果我们把一个人的才能分为德、智、体三个方面，如果孔子在这三个方面是最优秀的，或者在三者中排名第一，那么其他两个都不能做他的老师。孔子在德智体方面的排名有以下33=27种可能：

德：111111122222223 …

智慧：1112233111223331 …

正文：1231231231231231…

在这27种可能性中，孔子在三个方面都排在第一位，占1/27，而有26种可能性(占26/27)有一个或几个方面没有排在第一位，即另外两个中的一个能成为孔子老师的可能性(概率)为26/2796.3%。

还有另一种方法来计算这种可能性。孔子排名德国第一的可能性是1/3；在1/3的可能性中，只有1/3的可能性他也会智力第一，所以他德智体都第一的可能性是。进一步计算，可以看出孔子德、智、体三方面都排第一的可能性当然是有的。我们把一个人的才能分为德、智、体三个方面，太粗糙了。俗话说“三百六十行百尺竿头更进一步”，我们不妨把人的才能分成360个方面。另外，孔子是个大学者，任何三个人中，有超过1/3的几率在某个方面排名第一。假设孔子在每一行都排在前1%以内。换句话说，任何人在任何方面排名在他之上的概率只有1%，而排名在他之下的概率是99%。我们来计算一下“三人行，必有我师”的可能性。在任一行中，其他两人排名不高于孔子的概率为99%99%=98.01%，而在360行中，其他两人排名不高于孔子的概率为(98.01%)36007%。反过来说，其他两人中有一人在某一行排名在孔子之上的概率是1-(98.01%)36099.93%，其中一人在某一方面是孔子的老师的概率约为99.93%。

从上面两个例子我们知道“三人行，必有我师”是孔子的自嘲之言，但从实际情况来看，是很有道理的。

关键词：概率

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