圆的认识优秀课件(圆的认识(一)教学课件)-东辰安华生活网

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圆的认识课件

一.确定研究主题1.明确问题——车轮为什么设计成圆形的？师：同学们，今天一起来学习圆（出示课题：圆的认识）师：对于圆，大家都很熟悉，谁来说说生活中，你在哪里见到过圆？

硬币、扣子是圆的，饭店里餐桌的桌面是圆的，摩天轮是圆的。师：同学们说的很好，现在大家请看屏幕，你有什么发现？对，它们的轮子都是圆形的！师：那大家有没有想过，轮子为什么要设计成圆形吗？圆形容易滚动，这位同学还说，因为圆形没有角，所以很容易滚动。如果是正方形的话，会很颠簸，走不动。师：大家同意吗？可是，椭圆也没有角，椭圆形的车轮会不会颠呀？看来，车轮设计成圆形，并不仅仅在于没有角，圆形车轮为什么不颠簸，我们还得从圆的特点中去寻找答案。2.明确研究方法在研究圆的特点之前，我们首先回顾一下，之前我们在研究这些平面图形（课件出示长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形）的时候，都用到了哪些方法？

我们用量一量的方法知道了长方形的对边相等；我们还可以用折一折的方法，发现正方形的四条边都相等；我们还用直尺画过长方形、正方形等图形的对称轴。师：大家总结得真好！在以前研究平面图形的时候，我们主要用了“画一画”、“折一折”、“量一量”等方法（课件呈现三个关键词）。这节课继续用这些方法来进一步认识圆。制作研究素材——画圆学生介绍各种画圆的方法。师：我们想要研究圆，是不是首先得有个圆？你会画出一个圆吗？下面请大家拿出课前准备好的学具，先自己尝试画一个圆。

（1）实物

哪位同学来介绍一下自己画圆的方法。我们看这几位同学的方法，他们都是怎么画的呀？他们都是利用圆形物体画的圆。他们的方法，你有什么想说的？就像大家说的，这样比较简单、方便，但是只能画这固定大小的圆。改变大小就不行了。（2）圆规

这位同学有不同的方法，来给大家展示一下。他是用圆规画的，其他同学也会用圆规画圆的请举手。这么多同学都会啊，请你来介绍一下圆规画圆的方法吧：先将圆规的两脚分开，然后找到一个点，把带针尖的脚固定在这里（固定针尖），最后捏着圆规顶部，让带笔的脚绕着固定的点转一周就画出了一个圆（旋转成圆）！。师：我们用圆规画圆的过程，要注意什么？生：画圆时针尖必须要固定住不能变。师：也就是要固定针尖。还要注意什么？师：就是说带针尖和带笔尖的两脚之间的距离是固定不变的。非常棒！这样用圆规，我们就可以画出大小不同的圆了。（3）绳子师：现在请同学们继续思考，如果要画一个更大的圆，比如体育老师在操场上要画一个很大的圆，你还会选择圆规吗？该怎么办呢？

现在我们在黑板上来尝试一下这种绳子画圆的方法，谁愿意来试一试？表达画圆的方法。大家说得很好，就像圆规画圆一样，我们要固定中间的点不动，绳子的长度也要拉紧，保持不变。回顾我们画圆的过程，我们应该根据实际需要选择合适的工具。但不管是圆规画圆，还是绳子画圆，有没有共同的地方？有的说都有一个固定的点。用绳子画圆的时候是绳子一头固定，用圆规画圆的时候是针尖固定。有的说都有一段固定的长度，用圆规画圆的时候指的是针尖和笔尖之间的距离是不变的，用绳子画圆的时候指的是绳子的长度保持不变。刚才我们同学说的?固定的点，可以简称为“定点”，固定的长度，可以简称为“定长”，这是圆最本质的特征。

3. 墨子，数学文化引入师：在我国古代，早就有人归纳出了圆的本质特征，也用了四个字，知道是什么吗？墨子说：“圆，一中同长也。”一中同长，这四个字是什么意思呢？大家结合我们画圆的过程，同桌相互的说一说。一中”是中间那一个固定的点。“同长”就是那一段长度是相同的，是固定不变的。?古人是多么有智慧啊，用一中同长，这四个字就概括了圆最本质的特征。4.介绍概念

师：大家知道吗，这个点和这条固定长度的线段，在数学上还有个名字呢？圆心和半径。这个固定的点叫做“圆心”，一般用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做“半径”，一般用字母r表示；除了圆心和半径，圆还有一个要素，是直径。大家看，通过圆心，并且两端都在圆上的线段就叫做“直径”，一般用字母d表示。进一步探究师：我们数学的学习不仅仅是知道这些名词，半径、直径又隐藏着哪些奥秘呢？让我们继续研究。下面请同学们在自己画的圆里，标上圆心、半径和直径，用我们之前的研究方法，看看有什么新的发现。最后和小组的同学交流一下。学生交流师：现在谁愿意跟大家分享一下你的研究成果。（1）这位同学发现：半径有无数条，并且它们的长度都相等。（出示：半径无数条，长度相等）师：他得到的这两条结论，大家同意吗？有时结论的获得并不难，难的是问为什么？这位同学在圆里画半径，发现可以这样画，这样画，课件出示，可怎么都画不完。所以圆有无数条半径。而且测量一下，这些半径长度都是相等的。这位同学是把圆对折、对折再对折，可以无限对折下去，展开后发现有无数条折痕，也就是有无数条半径并且它们的长度都相等。这位同学，他是根据我们画圆的过程，想到长度固定不变也就是半径都相等，同时绳子每旋转一点，就相当于一条半径，这样就有无数条半径。师：同学们说的都非常棒，刚才同学们分别借助画、量、折和想象推理得出了半径有无数条，并且在同一个或相等的圆中，半径都相等。课件出示：

师：大家说得都很棒，我们可以利用同样的方法发现：课件出示：圆有无数条直径，在同圆或等圆中，所有的直径都相等。而且在圆的直径是半径长的两倍或者半径长是直径的二分之一。用字母表示为：课件出示d=2r，r=d/2，这位同学，在对折的时候还发现，圆是轴对称图形，对称轴就是直径所在的直线，并且圆有无数条对称轴。二、应用圆的特征——解释车轮为什么设计成圆形？现在让我们回到课一开始遇到的问题：为什么圆形车轮能够平稳行驶不颠簸？现在，你有新的想法了吗？他说，圆的半径都相等，滚动的时候，圆心到地面的距离都是相等的，所以很平稳。师：大家同意吗？那车轴应该装在什么位置呢？——对，装在圆心。现在大家看屏幕上的演示

在行驶过程中，圆心始终在一条直线上平移，所以十分平稳。原理就像大家说的，同圆的半径都相等，所以圆心到地面的距离处处相等。现在请大家想象一下，如果车轮是正方形的，它的中心点又是怎么运动的呢？能用手势比划一下吗？我们看看，和你想的一样吗？（播放小程序）正方形的中心点是波浪形运动的，所以会一上一下很颠簸。现在让我们继续想象，如果车轮是6边形呢？圆心会怎么运动？对，还是波浪形，那起伏的程度呢？起伏的程度小了一些。

这个多边形的边数继续增多，变成16边形呢？我们一起看继续增多，变成32边形，来看。你发现了什么？你说，随着边数的增多，圆心的运动越来越平缓，越来越接近于一条直线。你还发现，边数越来越多，这个正多边形，越来越接近于一个圆。大家同意吗？2000多年前的老子说，大方无隅，意思是：方正到最大是没有角的，这里的“大方”也就是刚才大家所说的正多边形的边数越多，越接近与一个圆！三、总结今天，我们进一步认识了圆，现在，你能说说圆在你心里是个什么样的图形吗？就像大家说的，圆是由曲线围成的封闭图形，是轴对称图形，是到定点的距离都相等的图形，是一中同长的图形……跟我们以前研究的平面图形相比，今天研究的圆有什么相同和不同之处呢？都是用到了同样的研究方法。今天研究的圆，是没有角的，但是正多边形的边数越来越多，会无限接近于一个圆。关于圆的知识还有很多，你觉得我们接下来要研究圆哪方面的知识呢？圆的周长、面积怎么求呢？我们会在后续的学习中继续研究。板书