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对于每个电气参数，必须考虑其值有效时的频率范围。输电线路的串联电阻也不例外。像其他参数一样，它也是频率的函数。图4.10显示了RG-58/U和等效串联电阻随频率变化的函数曲线。图中使用了对数轴。图4.10绘出了具有相同坐标轴的电感阻抗WL曲线。

当频率低于W=R/L时，电阻超过电感，电缆表现为RC传输线。当频率高于W=R/L时，电缆为低损耗传输线。

当频率高于0.1MHZ时，串联电阻开始增加。这导致更多的衰减，但相位保持线性。这种电阻的增加被称为趋肤效应。

传播因子的1/2的实部和虚部((RJWL)(JWC))标绘在图4.11中，损耗单位为标度，相位单位为弧度。1 nepe等于8.69DB损耗。图中示出了RC区域、固定衰减区域和集肤效应区域。如图所示，相对于RC区和集肤效应区，低损耗区非常窄。

趋肤效应是由什么引起的，它与导体的外表面有什么关系？

1.趋肤效应的机理

在低频时，导体中电流的分布密度是均匀的。从导体的横截面来看，中心和边缘区域的电流是相同的。

高频时，导线表面的电流密度变大，而中心区域几乎没有电流流动。电流分布的变化如图4.12所示。在低频时，电流均匀地充满整个导线，而在高频时，电流只在导线表面附近流动。

为了直观地证明高频下电流的分布，首先假设导体被纵向切割成多个同心的长管，就像树桩上的年轮。

对称的形状可以防止电流在环之间流动，所以必须准确无误地切割。所有电流都绝对平行于导线的中心轴。

现在导线被切割成许多回路，我们可以分别考虑每个回路的电感。靠近中心的环像一根细长的管子，比外环的电感大。我们知道，在高频下，电流会流过电感较低的路径。因此，在高频率的条件下，可以预期流过外环的电流会比流过内环的电流大。事实上，它是。在高频条件下，大部分电流集中在导体外表面附近。

趋肤效应的力甚至比仅基于每个回路的电感的预测更显著。事实上，线圈之间的互感也迫使电流靠近导线的外表面流动。

电流穿透的平均深度称为趋肤深度。高频条件下，趋肤深度相当薄。随着接近内部，在趋肤效应下，导体中的电流密度呈指数下降，平均电流深度是导体的频率W、磁电容率U和电阻系数P的函数：

由于大部分电流在导体表面附近的细管中流动，可以想象这种导体的表观电阻会大大增加。增加的尺寸是皮肤深度的函数。导体的表观电阻与电流流过的深度成反比。公式表明，趋肤深度与频率的平方根成反比。综合这些因素，导体的交流电阻与频率的平方根成比例增加。

趋肤深度是材料的一种属性，它随着导体材料的整体电导率而变化。它不是导体形状的函数。图4.13描绘了铜的趋肤深度随频率变化的曲线。图4.13中的第二条曲线显示了AWG24铜线的电阻随频率的变化。当频率足够低时，趋肤深度等于或大于导线半径，我们只考虑导线的总DC阻抗(电流分布在整个导体中)。当趋肤深度小于导线的半径时，每英寸的电阻与频率的平方根成比例增加。下面的公式给出了有限范围内的趋肤深度电阻。

其中D=线径，IN RAC=交流阻抗，/inpr=相对电阻系数(相对于铜)铜=1.00 F=频率，HZ

实际上，上述公式的问题是，低频时的电阻值

这个方程更好地模拟了物理现实：低频时电阻保持不变，高频时电阻随频率的平方根增大。电阻开始增加的频率等于趋肤深度开始小于导体厚度的频率。对于圆形导体，临界深度等于导体半径。对于扁平矩形导体，如印刷电路板走线，临界深度为导体厚度的一半。

对于正方形导体，采用上述两个公式时，用正方形导体的周长代替D，单位为英寸。

表4.1列出了趋肤效应在各种导体中开始起作用的频率。

如果趋肤效应是表面现象，那么增加表面积应该有助于趋肤效应。李兹电缆正是这样做的。一段绞合电缆由多根导线组成，每根导线之间相互绝缘，以特定的绞合方式编织在一起。这种扭转确保了每根导线都受到相同的磁力，因此每根导线中流动的电流是相等的。多股导线增加了总表面积，降低了集肤效应的阻力。李兹电缆用于频率高达1MHZ的巨型超导电磁线圈和电机转子。超过这个频率，几乎不可能保持每根电线中的电流平衡。

2.集肤效应区的频率响应。

工作在趋肤效应区的传输线的衰减和相移可以通过替换公式()中的R来预测。

以DB为单位的传输损耗与电阻成正比，等式()。电阻与频率的平方根成正比。所以衰减的分贝数一定和频率的平方根成正比。这一结果清楚地显示在RG-174/U衰减曲线中，如图4.14所示。

介绍传输线理论的文章往往集中在图4.14的中心区域，它位于RC区和集肤效应区之间。在这个中心区域，电缆衰减随频率的变化是平坦的，没有相位失真，特性阻抗是平坦的。在这个区域，电缆看起来很理想。实际上，即使这个理想的工作区域存在，也是在一个很窄的范围内。

在集肤效应区域，将电缆长度减少一半将使其频率响应提高四倍。这是因为衰减与电阻和长度的乘积成正比。当我们将长度减少一半时，衰减也会减少一半。当我们把频率提高四倍时，衰减就加倍了。

对于普通的数字传输线，如果限定在公式()的条件下，总电阻仍然可以使用，但阻抗表现出随频率变化的特性。将数字转折频率点的集肤效应电阻代入公式()可以得到一个保守而精确的结果。秉承这个规律，我们的传输电路会一直很好的工作，实际通过的上升沿不会失真。

在长距离数字传输系统中，采用的数据接收机比通常的TTL电路具有更大的电压容限，可以容忍大于0.2DB的损耗，损耗预算越大，电路的工作距离可以越长。

使用等式()直接计算数字转折频率下的预期损耗。在前一公式中增加集肤效应电阻()作为R项。

在数字转折频率下，损耗限制在0.5DB以下，因此每个上升沿95%的幅度可以通过。如果可以容忍一定程度的上升时间下降，那么在计算0.5DB损耗限值时，转折频率值可用于计算信号到达接收器时的所需上升时间。

另一种远距离通信的技术是让数据码有相同数量的1和0，然后让它通过一个交流耦合网络。这个交流耦合网络可以消除数字信号中由驱动器产生的任何DC偏置成分。因此，波形的高电平和低电平偏移是相等的。该信号的接收器应该具有精确的过零阈值。这种方法可以容许更大的衰减量。

最大数量的连续1或0的传输码也可以容许更大的衰减。图4.15说明了码长有限的系统的最坏情况码型。在A点，数据发送器开始发送一长串连续的1。在B点，长电缆的有限频率响应上升到最大值。在C点，这个小数据脉冲通过，这个数据脉冲的有效效率为FCLK/2，而整个数据模式的有效频率为FCLK/4N。如果该电缆在FCLK/2时的频率响应幅度是FCLK/4时的一半，则C点的脉冲将永远不会超过零阈值，接收器将无法检测到它。

良好的做法是确保电缆足够短，以便编码长度有限的系统的相应频率响应比大于7: 10:

超过这个距离限制，就需要采用模拟信号的均衡方法。

3.趋肤效应区域的传输线阻抗

一旦超过临界频率R/L，WL项将随W线性增加，而由于趋肤效应，R(W)项将与W1/2成比例增加。相对于WL值，R(W)项始终较小，因此公式()给出的阻抗值仍固定为(L/C)1/2。传输线的输入阻抗受趋肤效应影响不大。

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