黎曼猜想是什么意思(黎曼猜想简单理解),本文通过数据整理汇集了黎曼猜想是什么意思(黎曼猜想简单理解)相关信息，下面一起看看。

在说“黎曼猜想”之前，先简单说一下这个猜想的“主角”素数——。

如果一个大于1的自然数不能被除了1和它本身之外的其他自然数整除，则称为质数(素数)。

课本上会有一张100以内的质数表。为什么是100以内的素数表？因为素数的个数是无限的，为什么素数的个数也是无限的？很多时候，我们会说自然数的个数是无限的。当然，这个结论还不够严谨。

其实早在古希腊时期，在欧几里得的著作《几何原本》中，就通过假设的方法证明了其实存在无穷多个素数。

欧几里德在他的证明中，首先假设素数的个数是有限的，然后素数中最大的素数是p，所以正整数中所有的素数都是从2到p，也就是2，3，5，7，11 …，p，没有其他的素数。

在上述假设的前提下，证明如下：

将2到p的所有质数相乘，即2 3 5 7 11

因为1加到所有质数的乘积上，A就是大于1的正整数，所以A不是质数就是合数。

如果a是一个素数，那么得到一个大于素数p的素数，这与素数p是最大素数的假设相矛盾。

如果A是一个合数，那么它一定能被一个质数整除，让它能被G整除，因为A被2到P的任意一个质数整除，余数都是1，也就是不可整除，而质数G被A整除，所以质数G不在2到P的所有质数中，这说明质数G是比质数P大的质数，与P是最大质数的假设相矛盾。

证明了素数的个数是无穷的，人们逐渐发现了素数的特殊性。比如上表中除了1和质数以外的其他数(合数)都可以通过乘以前面的一些质数得到。比如12=223，其实就是因式分解的质因数。换句话说，一个合数可以用几个素数的乘积来表示。

沿着这个思路，人们开始思考质数定律本身。比如素数的出现是否有一定的规律？

在这个问题的研究中，出现了一些我们听过的著名问题：

比如哥德巴赫猜想：每个大于2的偶数都可以写成两个素数之和吗？对于这个猜想，不得不提我国数学家陈景润证明了“一个足够大的偶数，可以写成一个素数加至多两个品质因子组成的合数。简称为(1 ^ 2)”

在这些相关的定理和猜想中，有一个猜想至今仍让数学家们疯狂不解：——黎曼猜想。

1859年，32岁的德国数学家黎曼成为柏林科学院的通讯院士。同时，黎曼发表了一篇名为《论小于一个给定值的素数的个数》的论文(可以理解为：素数是如何分布的)。在论文中，黎曼阐述了自己对素数的一些研究。一个数里面有多少个质数？有没有可能通过某种计算得到结果？规则是什么？

黎曼在这篇文章中发现素数定律与函数密切相关。

黎曼写下了自己的猜想：方程(s)=0所有有意义的解都在一条直线上，即函数所有非平凡零点的实部都是1/2。同时，黎曼也在论文中表示，虽然他已经尝试过，但无法严格证明这个猜想。

然而，正是这篇论文中的一个猜想让黎曼之后的许多学者为之疯狂。当四色定理和费马大定理已经求解，陈景润证明了“1 ^ 2”的时候，黎曼猜想仍然困扰着数学界。证明的思路也很清晰。由于黎曼猜想是所有解都在这条直线上，所以一种方法是直接证明所有解都符合猜想，另一种方法是证明一个解不符合猜想。那么，到目前为止验证的1500000000个解都是符合黎曼猜想的，但这其实对于黎曼猜想的证明没有任何意义，因为既没有找到所有的证明，也没有找到反例。

“黎曼猜想”的最新证明是由迈克尔阿蒂亚爵士在德国举行的2018年海德堡获奖者论坛上提出的。但是Sir的证明，知识推导出物理学中精细结构常数的副产品，外界对这个证明的态度是——。因为有人认为这样的证明可能和没有证明没什么区别。“黎曼猜”那只懒狮子还是没有睁开眼睛。

说了这么多，为什么几代人都在研究“黎曼猜想”？因为“黎曼猜想”的证明影响着很多领域和学科的发展变化。

据统计，当今数学文献中基于“黎曼猜想”的数学命题有上千个。可以想象，如果“黎曼猜想”是正确的，那么这些结论都成立！如果“黎曼猜想”是错误的，这些命题就会变成无用的文字。一个猜想影响了如此多的结论。

素数作为密码学中的一个重要研究对象，经常被用于密钥的设计中。就是两个大质数相乘的结果很容易计算，但是如果要把这个乘积分解成质因数，就需要大量的计算时间。如果“黎曼猜想”被证实，这个乘积的分解方法是否会改变，密钥的安全性是否会受到很大威胁？

我是数学老师李。欢迎大家点击“关注”我的“头条号”，也欢迎大家在下面留言讨论。

本文到此结束，希望对你有所帮助。

更多黎曼猜想是什么意思(黎曼猜想简单理解)相关信息请关注本站。