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　　一年级下册︱第四单元“有趣的图形”的编排特点是什么？

　　1．设计从立体图形中得到平面图形的活动，帮助学生体会立体图形与平面图形之间的联系

　　在生活中，我们见到的平面图形都是依附在立体图形之上的，没有独立存在的平面图形。在一年级上册的学习中，学生已经对立体图形有了一定的感知，因此，教科书将立体图形作为认识平面图形的重要认知基础，精心设计了通过“立体图形中得到平面图形”的操作活动，即引入了平面图形的学习，又使学生体会到“面在体上”，帮助学生体会从立体到平面的转换，进而体会体、面之间的关系。

　　2．以动手操作为主线，积累图形认识的活动经验

　　平面图形是比较抽象的，需要借助操作活动帮助学生直观感知。同时，对平面图形的认识不是一步到位的，而是需要在长期的学习过程中逐步体会。为此，无论是平面图形的引入，还是对平面图形的进一步认识，教材都设计了大量的操作活动，以使学生在操作中逐步加深对平面图形的认识，积累数学活动的经验，发展空间观念。在“认识图形”和三个“动手做” 的活动中，教材为学生创设了操作、思考和想象的空间。通过描、折、剪、拼、欣赏和设计，让学生亲身经历抽象出平面图形和对图形进行简单分解和组合的过程，帮助学生进一步感受图形的特点，感受图形与图形之间的联系，为以后学习轴对称和面积等内容积累活动经验。

　　二年级下册︱怎样培养学生对大数的估计能力？

　　在学习了大数后，教材专门设计了“有多少个字”这一内容，引导学生经历估计的活动，初步体会估计的策略，积累估计的经验，在估计的过程中发展数感。教学过程中可以先呈现教材中数学家祖冲之的故事，让学生读一读。提出问题，要求学生快速凭直觉给出答案。学生快速给出的结果会存在较大的差异，引导学生思考怎样估计出这段文字的字数，再次估一估。与第一次估计的结果相比较，并交流估计的方法。

　　二年级学生对这种数量较多的事物估计起来还有一定的难度，所以可结合现实生活安排一些生活中需要估计的素材，按从易到难的坡度进行设计，引导学生逐步体会估计的方法，也使学生体会估计在现实生活中的广泛应用。

　　比如，可以先让学生谈谈在日常生活中哪些地方会遇到需要估计的问题。对二年级的学生来讲，平时很少能想到用估计的方法来解决问题。教师可以自己寻找一些素材，和学生一起交流，让学生感到确实有必要性学习估计。

　　三年级下册︱数学好玩中“我们一起去游园”的意图是什么？如何把握学习目标？

　　“我们一起去游园”是一个综合实践活动，实践活动一般需要通过课内外相结合的方式来完成，同时需要通过小组合作的方式。“我们一起去游园”包括“租车”和“购买纪念品”两个生活中的现实问题。在解决这两个现实问题的过程中，综合应用“乘除法”等知识，感受列表策略在解决问题中的作用。

　　以“租车”为例，教学时，可以根据教材呈现的内容，先引导学生观察情境图，说一说图中要解决什么问题。然后独立思考“租车”方案，再在小组内交流自己的想法。在小组内，整理租车方案，把各种方案用表格的形式展现。整理的过程中引导学生进行有条理的思考，从而体会列表策略在解决问题过程中的作用。最后引导学生找出最省钱的方案。

　　四年级下册︱ 由于操作误差，学生在实验结果中出现“三角形两边之和等于第三边”怎么办？

　　在三角形三边关系的教学中，许多教师设计了探索什么样的小棒可以搭成三角形的活动。

　　在这个活动中，由于操作中存在着误差，比如小棒的粗细，学生的实验结果可能会出现两边之和等于第三边的情况（如用3厘米、3厘米、6厘米的小棒“搭成”了三角形)。这时，教师可以引发学生进行讨论，并引导学生进行简单地推理。虽然小学阶段不要求学生进行严格的证明，但是不代表孩子没有推理的意识。在出现两边之和等于第三边时，有的学生可以用非常形象的语言推理出其不合理性，比如会说：“3+3=6，6与6都平行（重合）了，所以，拼不成三角形”。进一步，教师可以鼓励学生由“两点之间线段最短”，结合学生生活经验，直观解释两根长度之和等于第三根长度时摆不成三角形。有的教师曾提供过这样一个教学“两边之和大于第三边”的思路：首先通过具体情境使学生认识到“两点之间线段最短”，然后画出两个点，两点之间画一条线段和若干条折线。实际上，折线与两点之间的线段就形成了若干个三角形。最后鼓励学生思考：“如果把它们看成一个个三角形的话，你能发现什么？”即“两边之和大于第三边”。

　　当然，这个推导过程不作为基本要求，但是鼓励学生将操作与推理相结合的思路是重要的。有的教师在学生探索后再利用课件来动态地演示“当两边之和等于第三边时，就重合，搭不成三角形”的过程，也是非常好的。

　　五年级下册︱分数加减法的结果是写成假分数还是写成带分数的形式？

　　从分数的后续学习来看，分数写成假分数还是写成带分数的形式都各有千秋，因此，把分数写成假分数还是写成带分数的形式，并没有统一的规定。如果是在纯计算的题目中，无论结果写成假分数还是带分数都是可以的，而且学生在升入初中之后，都是以假分数来表示和参与计算的。小学阶段，如果题目中有实际的背景或是解决的是实际问题，教师可以鼓励让学生把假分数转换为带分数，进一步理解分数的意义。例如，如果结果是9/2杯水，可以让学生转化成4(1/2)杯水，这样，学生可以比较容易地把它理解为四杯半水。当然没有化成带分数的形式也不能算错。

　　六年级下册︱如何在教学中帮助学生掌握图形的旋转的基本方法？

　　“认识简单图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90°”对学生的空间想象能力要求是比较高的。为了帮助学生突破思维难点，教材分两节课引导学生认识旋转，第一节课是认识线段的旋转，第二节课是认识平面的旋转，以有利于学生逐步加深对所学内容的理解和掌握，分散学习的难点。

　　在“图形的旋转（一）”中，教材通过钟面的指针的旋转、收费站横杆的旋转等实例，引导学生结合生活经验观察，用“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”等通俗的语言让学生进行描述，借助线段的旋转认识旋转中心、旋转方向、旋转角度等基本要素。在“图形的旋转（二）”中，引导学生认识简单平面图形的旋转时，为了帮助学生掌握和理解，教材首先设计让学生“画出小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形”，再学习画“三角形ABC旋转90°后的图形”。教材设计的“旋转带旗杆的小旗”的活动，有利于学生借助“旗杆”所在的线段的旋转来进行整个图形的旋转。在画简单平面图形的旋转90°时，也是引导学生根据线段的旋转来思考，突破学生学习的难点。

　　另外，教材重视发展学生的空间观念，在设计学习活动时，注意引导学生经历“想一想、做一做、再想一想”的过程，鼓励学生先独立观察和想象，再让每个学生自己进行操作，剪几个一样的图形或准备一些小的学具摆一摆，最后再回想图形的运动过程。通过操作帮助学生体验图形运动的过程和验证想象的过程，操作和想象的结合也有利于学生在头脑中建立正确的表象，促进学生空间观念的发展。

　　海韵教育丨新世纪小学数学（下册）常见问题答疑（1）

　　海韵教育丨新世纪小学数学（下册）常见问题答疑（2）

　　海韵教育丨新世纪小学数学（下册）常见问题答疑（3）

　　海韵教育丨新世纪小学数学（下册）常见问题答疑（4）

　　海韵教育丨新世纪小学数学（下册）常见问题答疑（5）

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