数列 技巧(数列解题技巧)
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高中数学数列解题技巧
数列其实就是找规律，看一个数列，首先要看到数列本身的变化规律，并将复杂数列通过，对个体的分解，或是对多项的合并，又或是通其他可行的方法,使原来的规律明显化或转化为简单规律，等差等比这些有法可依的规律，最后通过学过知识解答。
数列是以正整数集为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项，排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。
拓展资料：数学必修是数学教学用书，包括《数学必修1》、《数学必修2》、《数学必修3》、《数学必修4》、《数学必修5》。《集合与函数》内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。
高中数学数列公式7种方法
迭代法、对数变换法、倒数变换法、换元法、阶差法、数学归纳法、不动点法、特征方程法、四种基本数列。
1、迭代法：是一种不断用变量的旧值递推新值的过程，跟迭代法相对应的是直接法(或者称为一次解法)，即一次性解决问题。
都从变量的原值推出它的一个新值，迭代法又分为精确迭代和近似迭代。比较典型的迭代法如“二分法”和"牛顿迭代法”属于近似迭代法。
2、对数变换：如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b（其中a叫做对数的底数，N叫做真数），这就是对数变换。
3、换元法：即对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化，明朗化，在减少多项式项数,降低多项式结构复杂程度等方面有独到作用。
4、数学归纳法：数学归纳法（MathematicalInduction,MI）是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。
数论中，数学归纳法是以一种不同的方式来证明任意一个给定的情形都是正确的（第一个,第二个，第三个，一直下去概不例外）的数学定理。
5、特征方程：是为研究相应的数学对象而引入的一些等式，它因数学对象不同而不同，包括数列特征方程、矩阵特征方程、微分方程特征方程、积分方程特征方程等等。
6、不动点法：设含有n个未知数与n个方程的非线性方程组为F(x)=0，然后把方程组改为便于迭代的等价形式x=ψ(x)。
由此就可以构造出不动点迭代法的迭代公式为xk+1=ψ(xk)，如果得到的序列{xk}满足lim(k→∞)xk=x*，则x*就是ψ的不动点，这样就可以求出非线性方程组的解。
7、阶差法：对于一个给定的数列，把它的连续两项an+1与an的差an+1-an记为bn，得到一个新数列，把数列bn称为原数列的一阶差数列，如果cn=bn+1-bn，则数列cn是an的二阶差数列依此类推，可得出数列的p阶差数列，其中p∈N+。
数列秒杀技巧
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数列解题技巧
数列解题的技巧第一个是求差或者求商法，第二个是叠乘法，第三个是等差型递推公式，第四个技巧是等比型递推公式，第五个技巧是倒数法。
就是数列解体的一般技巧，只要把这几个技巧掌握了，基本上做数列题就没啥难度了
数列的几种计算方法
由数列的前几项写出一个通项公式
根据数列的前几项，要写出他的通项公式，关键在于观察、分析。找到特点
为了突出显现数列的构成规律，可把序号1、2、3...标在相应项上，便于突出n与an的关系
对化简后的数列，必须进行还原工作。例如用分数表示的，但其中几项分子或分母有特殊关系，可将其余项按目标变化，再找规律
当一个数列出现+、-相间出现时，应先把符号分离出来-1的n次方或n-1次方表示
如1/2，1/4，-5/8,13/16,...中，分母规律明显，关键在于观察分子，分子后三项绝对值递增，且比分母少3.又第三项为负，所以an=(-1)n(2n-3)/2n注n是n次方
当一个数列间隔几项才具有相同规律时，可用分段函数表示其通项公式
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