二次根式化简技巧详细(二次根式的八条公式)
各位老铁们好，相信很多人对二次根式化简技巧详细都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于二次根式化简技巧详细以及二次根式的八条公式的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！
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单个的二次根式怎么化简
如果一个二次根式的被开方数可以写成几个因数乘积的形式，如果这里边的因数有完全平方数就可以开方，例如根号12，12＝4x3，四是完全平方数可以开出二，所以
根号12=2倍根号三
如果被开方数是分数，例如根号1/2，需要进行分母有理化，分子分母同乘以2，把分母变成完全平方数就可以开方，根号1/2=2分之根号二
怎样运算二次根式
1.二次根式的加减运算：
先把式子中各项二次根式化成最简二次根式，再参照多项式的加减运算，去括号与合并同类二次根式。
2.二次根式的乘法：
（1）法则：根a·根b=根ab（a≥0且b≥0）
（2）类型：
（i）单项二次根式乘以单项二次根式；
（ii）单项二次根式乘以多项二次根式；
（iii）多项二次根式乘以多项二次根式
在进行乘法运算时，有时可以应用乘法公式，使计算简便。
3.二次根式的除法：
（1）法则：根a/根b=根a/b（a≥0且b>0）
（2）类型：
（i）单项二次根式除以单项二次根式（应用运算法则计算）
（ii）多项二次根式除以单项二次根式（转化为单项二次根式除以单项二次根式）
（iii）除数是二个二次根式的和或是一个二次根式与一个有理数的和（把分母有理化进行运算，或与分式的运算类比思考，约去分子，分母中的公因式）。
二次根式的八条公式
一般形式ax^2+bx+c=0（a、b、c是实数a≠0)配方法（可解全部一元二次方程）2.公式法（可解全部一元二次方程）3.因式分解法（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法）
二次根式的加减乘除运算法则
二次根式的加法和减法：同类二次根式一般地,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式。合并同类二次根式把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
二次根式的乘法和除法：乘法法则:两个因式的算术平方根的积,等于这两个因式积的算术平方根。除法法则:两个数的算术平方根的商,等于这两个数商的算术平方根，√a÷√b=√a÷b（a≥0,b>0）。
二次根式加减法法则先把各个二次根式化简成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并。
同类根式亦称相似根式，是代数学术语，指做加减法时允许合并的诸根式，当几个根式化成最简根式后，如果它们的根指数和被开方数分别都相同，那么这些根式称为同类根式。
根式加减法法则(ruleofadditionandsubtractionofradicals)是根式的运算法则之一，若干根式相加减，先把各根式化成最简根式，再合并同类根式，并将不同类的根式用运算符号连写在一起。
二次根式化简分数二次根式怎么化简
二次根式化简要点：
1）根号下是一个正整数将该数字拆分成一个完全平方数和某个数字的乘积，然后将完全平方数开平方放到根号外面。
2）根号下是一个分数：将该分数拆分成一个分数的平方数和某个数字的乘积，然后将分数开根号到根号外面。
3）根号下有数字和字母：这种情况下，由于不确定字母是正数还是负数，因此开放的时候要带着绝对值开方。
4）两个根式相加减：首先将两个根式化简，然后合并同类根式。
5）两个根式相乘除：注意观察两个式子的特点，决定先化简再乘除，还是先乘除再化简。
6）开根号后分情况运算：如果根式下有数字和字母运算成平方，开方后要分情况讨论。
总之：
熟练掌握上述根式的基本简化运算方法，然后再多练习几个根式简化题目就可以开始处理更复杂的二次根式化简运算了。
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