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2011-08-04 11:27:29|类别：VC |标签:|字号，大中小订阅

我们已经知道，在计算机中，所有的数据最后都是用二进制数来表示的。

我们还学习了如何将十进制数转换为二进制数，以及如何将十六进制数转换为二进制数。详见下图。

然而，我们仍然没有学会如何用二进制表示一个负数。

例如，假设有一个int类型的数的值为5，那么我们知道它在计算机中表示为：

00000000 00000000 00000000 00000101

5到二进制的转换是101，但是int类型的数占了4个字节(32位)，所以前面填了一堆零。

现在我想知道，在计算机中-5是如何表示的？

在计算机中，负数是以正值的补数的形式表示的。

什么是补语？我们得从原码和反码开始。

原码：按绝对值换算成二进制数的整数，称为原码。

比如00000000000000000000000000000000000000001就是5的原始代码。

逆码：将二进制数逐位反转，得到的新二进制数称为原二进制数的逆码。

逆向运算是指：原始值为1，得到0；原本是0，得到了1。(1变成0；0到1)

比如：把000000000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111，每一位反转。

名称：1111111111111111111111111111111111111111111111010是00000000000000000000000000000000001的逆。

逆码是相互的，所以也可以叫做：

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

补码：补码加1称为补码。

也就是说，要得到一个数的补数，首先要得到反码，然后在反码上加1，得到的数叫做补数。

比如：00000000000000000000000000000000000000101的逆码是：111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111。

那么，补语是：

11111111 11111111 11111111 11111010 1=11111111 11111111 11111111 11111011

所以，-5在计算机中表示为：1111111111111111111111111111111111111111。转换成十六进制：0xFFFFFFFB。

再举个例子，我们来看看整数-1在计算机中是怎么表示的。

假设这也是一个int类型，那么：

1.先取1的原代码：0000000000000000000000000000000000000000000001。

2.逆码：11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

3.补码：11111111111111111111111111111111111

可以看出-1在计算机中用二进制表示为全1。十六进制是0xFFFFFF。

使用Windows7的用户可以使用自己的计算器帮助学习十进制、八进制、十六进制和二进制之间的转换，非常方便。

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