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1.绝对值不等式解的基本思想是去掉绝对值符号,转化为一般不等式解。

2.转换方法一般包括:

(1)绝对值定义法;

(2)扁平化方法;

(3)零面积法。

3.常见的形式如下:

(1)讨论绝对值内的部分为大于、等于或小于零以去除绝对值;

(2)绝对值被两边的平方去掉;注意,等号两边都是非负的。

(3)有多个绝对值符号的不等式可以用“零点讨论”的方法解决。

(4)分式不等式的求解:将通解转化为代数表达式不等式;

(5)不等式组的解:分别求不等式组中每个不等式的解集,然后求它的交集,就是这个不等式组的解集。在交集中,每个不等式的解集通常画在同一数轴上,取它们的公共部分。

(6)求解带参数的不等式:

在求解带参数的不等式时,首先要注意是否需要分类讨论。一般来说,如果出现以下情况,需要进行讨论:

在对一个不等式两端都有参数的公式进行乘除运算时,需要讨论这个公式的正、负、零性质。

在求解过程中需要用到指数函数和对数函数的单调性时,要讨论它们的基。

用字母解一元二次不等式时,需要考虑对应二次函数的开口方向和对应一元二次方程的条件(有时要分析),比较两个根的大小,根设为(或更多)但带参数,要讨论。

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