初一数学一元一次方程行程问题题型(初中一元一次方程行程问题例题及答案),本文通过数据整理汇集了初一数学一元一次方程行程问题题型(初中一元一次方程行程问题例题及答案)相关信息，下面一起看看。

一元方程这一章是很多学生心中的难点。我已经写了一篇《初中数学学习笔记七上05一元一次方程（数学思想、学习技巧归纳）》的文章，可能有点粗糙。最近很多同学刚看完这一章，还是直呼“好难啊！”因为一元线性方程是二元线性方程的基础，所以一定要打好基础。今天我们再一次详细讲解一下一维方程中的旅行问题。

一、基本原则、方法和步骤

1.1、基本公式或原理

距离=速度时间

速度=距离时间

时间=距离速度

看，其实追偶遇题就是反复使用这个公式。

1.2.利用一元线性方程解决实际问题的方法和步骤如下：

求等价关系设未知数列方程解方程测试。这五个步骤可以简化为五个字：“找、定、列、解、查”来记忆。

为了培养孩子学习数学的兴趣，孩子可以读这本书：

初中数学1.3，求等价关系。

用一元线性方程解决实际问题，最关键最重要的是第一步“找到等价关系”。那么，对于trip问题，我们可以发现通常有以下等价关系：

1)相遇问题是反方向走，等量关系：双方走的步数之和=所有步数；

2)追求问题就是走同一个方向，对等关系：双方行程之差=原距离(双方开始时的距离)=追求者走的距离-被追求者走的距离。

3)导航问题(飞行问题)

船舶航行问题，等价关系；

船舶在静水中的速度+水速=船舶的当前速度；船舶在静水中的速度-水速=船舶反向水速。

飞机的飞行问题，等价关系；

飞机的飞行速度+风速=飞机顺风的速度；飞机的飞行速度-风速=飞机逆风的速度；

4)圆形跑道问题：甲、乙双方在圆形跑道上同时从同一地点、同一方向出发。相等的关系：快-慢=一圈或多圈。甲乙双方在圆形跑道上从同一地点同时向相反方向出发，等效关系：双方跑量之和=圆形跑道一圈的长度。

5)往返问题，等价关系：去程=回程。

6)回声问题，等价关系：声速时间=声音的发出地到障碍物再回到声音接收地的距离之和。

7)接力问题，等价关系：A距离B距离=全部距离或A完成量B完成量=全部完成量。

二。示例的详细说明

2.1.遇到问题

1.甲乙双方同时分别从A、B出发，沿同一路线以相同速度行驶。已知他们是出发3小时后见面，见面时乙方比甲方多开了60 km，1小时后才到达A。

(1)甲乙双方的网速分别是多少？

(2)两个人同时从A和B出发，距离20 km需要多长时间？

解：(1)解1:设A的速度为x km/h，易得B的速度为(x+20) km/h .

根据题意，得到3x+3 (x+20)=4 (x+20)，

得到x=10。

X+20=30。

甲：甲的车速是10公里/小时，乙的车速是30公里/小时.

方案二：让B在相遇时行进3ykm，那么A行进ykm。

根据题意：3y-y=2y=60

得到y=30km。

所以A的速度是303=10km/h，B的速度是30 km/h .

(2)假设t h后两人距离为20公里。

会师前距离为20 km时，可得方程10t+30t+20=4 30。

得到t=2.5

相遇后距离为20 km时，可得方程10t+30t=4 30+20。

得到t=3.5。

回答：2.5 h或3.5 h后，两者之间的距离为20 km。

2.2、追题

2.a站和b站之间的距离是360公里。一辆慢车从A站出发，时速48公里，一辆快车从B站出发，时速88公里。两列火车同时出发，向同一方向行驶，慢车在前，快车在后。快车要多长时间才能赶上慢车？

解决方案：假设X小时后，前任

解法：设船在静水中的速度为x km/h，3 (x+4)=5 (x-4)，x=16。那么3 (16+4)=60 (km)。所以两个码头之间的距离是60公里。

2.4.圆形跑道问题

例4: A和B在300米长的环形跑道上练习长跑。甲的速度是6米/秒，乙的速度是7米/秒.

(1)如果A和B在同一个地方背对着跑，B先跑2s，然后A再跑，A和B第一次相遇需要多少秒？

(2)如果A和B同时向同一个地方同一个方向跑，B跑几圈后能第一次追上A吗？

解法：(1)让A和B在A运行xs后第一次相遇。根据题意，他们得到7 2+7x+6x=300，解为x=22，于是A和B在A跑了22s后第一次相遇。

(2)假设B能在ys后第一次追上A，根据题意，得到7y-6y=300，得到y=300。因为B跑一圈需要300/7秒，所以B跑300 (300/7)=7(圈)。所以B在7圈后可以第一次追上A。

5.甲乙双方正在操场上练习竞走。已知操场一周300m，甲方每分钟走100m，乙方每分钟走60m。现在它们在同一时间同方向启动xmin后第一次相遇，所以下列等式中的错误是()

形容词（adjective的缩写）(100-60)x=300 B. 100x=300+60x

碳（carbon的缩写）x/3-x/5=1 D. 100x+300=60x

回答：D

2.5、往返问题

6.春节假期，陈骁从珠海开车到香港，在港珠澳大桥上待了40分钟。他回来的时候平均速度提高了25 km/h，在港珠澳大桥上花的时间比去的时候少了10分钟。求陈骁去那里时的平均速度，假设他开车的平均速度是X公里/小时，方程可以列如下

解法：设他行驶的平均速度为x km/h，返回时他行驶的平均速度为(x 25) km/h。

根据题意，得到：(2/3) x=(x 25)/2。

所以答案是：(2/3) x=(x 25)/2。

2.6.回声问题

7.一辆货车以15米/秒的速度驶向对面的山谷。司机按了按喇叭，4秒钟后听到了回声。此时汽车距离山谷()米(已知声音在空气中的传播速度约为340m/s)。

解法：让车在距离山谷x米的地方，

从发出声音的地方到碰到障碍物的地方再回到收到声音的地方的距离之和=2x 415。

声速时间=3404

根据等价关系：2x 415=3404。

得到x=650m。

2.7.继电器问题

8.为了打造景区，一条360米长的河道交给A、B两个工程队接力完成，耗时20天。已知工程队A每天整修24 m，工程队B每天整修16 m。请查明A工程队和B工程队分别要整修河道多长时间。

解决方案：工程队A整改了X天，工程队B整改了(20-X)天。

从题的意思得到24x+16 (20-x)=360，

得到x=5。

所以工程队B整改20-5=15(天)。

施工队A整治的河道长度为24 5=120米，

工程队B整治的河道长度为16 15=240 (m)。

答：A、B两个工程队分别对120 m、240 m河道进行了整治。

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