有理数和无理数的区别无理数包括哪些(什么是无理数有理数与无理数的区分)-东辰安华生活网

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有理数和无理数的定义和区别是什么(无理数的概念)在有理数这一章中，主要讲解了有理数的概念及其它相关概念，有理数的计算，科学计数法，近似数等等，本章内容也是中考常考内容

在有理数这一章中，主要讲解了有理数的概念及其它相关概念，有理数的计算，科学计数法，近似数等等，本章内容也是中考常考内容之一，主要以选择题、填空题以及简单的计算居多。有理数中有七个热门概念，分别为：正数和负数、有理数和无理数、数轴、相反数、绝对值、倒数和科学计数法，你都掌握了吗？

概念一：正数和负数

正数指的是大于0的数，负数指的是小于0的数，非负数指的是正数与0，非正数指的是负数与0.

例题1：设置一种记分的方法：85分以上如88分记为+3分，某个学生在记分表上记为-6分，则这个学生的分数应该是（）分．

分析：根据85分以上如88分记为+3分，某个学生在记分表上记为-6分，则这个学生的分数应该是85-6=79（分）。

例题2：一种巧克力的质量标识为“100±0.25克”，则下列巧克力合格的是（）

A．100.30克 B．100.70克 C．100.51克 D．99.80克

分析：计算巧克力的质量标识的范围：在100-0.25和100+0.25之间，即：从99.75到100.25之间，答案选D。

概念二：有理数和无理数

有理数指的是能化成分数形式的数，包括整数与分数。分数又包括有限小数、无限循环小数、百分数等。无理数指的是无限不循环小数，主要有三种形式：（1）带有π的；（2）含有特殊形式的数，如1.01001000100001……（两个1之间一次增加一个0）；（3）面积为2、3、5、6等正方形的边长。

例题3：下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤π/2不仅是有理数，而且是分数；⑥23/7是无限不循环小数，所以不是有理数；⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（）

解：①没有最小的整数，故错误；②有理数包括正数、0和负数，故错误；③正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；④非负数就是正数和0，故错误；⑤π2是无理数，故错误；⑥237是无限循环小数，所以是有理数，故错误；⑦无限小数不都是有理数是正确的；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的．故其中错误的说法的个数为6个．

概念三：数轴

数轴有三要素：原点、正方向和单位长度，较难的题目为数轴动点题。

例题4：如图，A，B分别为数轴上的两个点，A点对应的数为－10，B点对应的数为90.

(1)请写出与A，B两点距离相等的M点对应的数；

(2)电子蚂蚁P从B点出发，以3个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q从A点出发，以2个单位长度/s的速度向右运动，经过多长时间这两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？

分析：（1）先求出A、B两点之间的距离：90-（-10）=100，再求出M点到A、B两点的距离：100÷2=50，然后借助数轴即可求出M点．（2）此问分为2只电子蚂蚁相遇前相距35个单位长度和相遇后相距35个单位长度，相遇前：（100-35）÷（2+3）=13（秒），相遇后：（35+100）÷（2+3）=27（秒），

概念四：相反数

相反数的几何意义，互为相反数的两个数在数轴的两侧，并且到原点的距离相等。

例题5：如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）

分析：∵MN=NP=PR=1，∴|MN|=|NP|=|PR|=1，∴|MR|=3；

①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在M、R且|MA|=|BR|时，|a|+|b|=3；综上所述，此原点应是在M或R点．

概念五：绝对值

数轴上的点所表示的数到原点的距离，考查的知识点较多，正数的绝对值为其本身；0的绝对值为0；负数的绝对值为其相反数。

例题6：若|a-3|与|b+4|互为相反数，则a+b的值为（）

分析：根据互为相反数的两个数的和等于0列出等式，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，典型的“0+0=0”模型的应用。

概念六：倒数

互为倒数的两个数乘积为1，倒数等于本身的数有±1.

例题7：若a、b是互为倒数，则2ab-5=（）