有理数有什么道理-东辰安华生活网

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大家在中学都学过有理数和无理数。这里有一些数字。你能一下子分辨出是理性还是非理性吗？

怎么样？是不是很简单？

但是，你有没有想过为什么把这两个数字叫做& quot有理数& quot和& quot无理数& quot？你认为他们指的是& quot合理的数字& quot和& quot不合理的数字& quot分别？今天，让& # 039；让我们来谈谈& quot有理数& quot和& quot无理数& quot。

1有理数

有理数是整数和分数的总称，整数可分为正整数、负整数和零。

而整数总是可以写成这样的形式，其中是整数(零可以写成)。

所以有理数就是可以转换成两个整数之比的数。在希腊语中，有理数的意思是& quot比例数字& quot。在英语中，它以ratio为词根，在词尾加上-nal构成形容词。它的全称是有理数。直译成中文，应该是& quot可比数字& quot。

那么，为什么我们今天学到的名字不是& quot可比数字& quot但是& quot有理数& quot？这是由于& quot误读& quot数学知识的漂洋过海，这是东西方数学文化传播中著名的乌龙事件。

有理数的概念起源于西方的《几何原本》，在中国明代从西方传入中国。明末数学家徐光启和学者利玛窦用拉丁文翻译了《几何原本》的前六卷。他们把单词()翻译成& quot原因& quot，而这里的原因指的是它的本义& quot比率& quot。

徐光启与利玛窦

日本明治维新之前，欧美数学名著的翻译大多使用中国的译文& # 039；这是文言文。因此，日本学者直接翻译了& quot真相& quot在中国& # 039；的文言文翻译成& quot真相& quot而不是& quot比率& quot用文言文解释。后来日本学者直接翻译了& quot有理数& quot和& quot无理数& quot用错误的理解。

明治维新后，日本数学发展迅速。清末，近代处于落后地位的中国不得不派遣留学生到日本留学，中国留学生把自己的错误送回国内，这就意味着& quot出口到国内市场& quot，所以& quot有理数& quot从一个词传到另一个词，一直沿用至今。

2无理数

有理数听起来像& quot有理数& quot，这在古希腊很流行，尤其是对毕达哥拉斯学派来说，它追求& quot所有的东西都是有编号的& quot并将(有理数)视为宇宙万物的本源。他们认为，万物的本质是由数量关系决定的，万物按照一定的数量比例形成和谐的秩序。

毕达哥拉斯(约公元前580年~约公元前500年)

但是毕达哥拉斯学派的学生希帕索斯发现正方形的对角线和边长是不可公度的(即两者的长度之比不能表示为整数之比)。无理数的发现对毕达哥拉斯哲学造成了毁灭性的打击，发现真理的希帕索斯被毕达哥拉斯学派的弟子扔进了大海，处死。所以很多中学老师告诉学生，希帕索斯因为发现了无理数而丢了性命，这种无理数是如此的不合理，以至于他发现的数被称为无理数。

但是，这个传说未必可信。毕达哥拉斯学派有许多严格而奇怪的规则，例如& quot没有豆子& quot，& quot东西都丢下了，唐& # 039；不要用手去拿它们& quot诸如此类。最重要的是，在毕达哥拉斯建立的群体中，财产是公有的，学派成员共享一种共同的生活方式。甚至科学和数学的发现也被认为是集体的，所以更可能的情况是3354 hippasus。

因此，认为无理数是& quot不合理的数字& quot。和有理数一样，无理数的命名也源于翻译问题。其实无理数的英文就是无理数，无理数的本义是& quot无与伦比& quot或者& quot无法按比例表达& quot。所谓的& quot无理数& quot只是对& quot无比的数字& quot。

无理数不能写成两个整数之比。最著名的例子就是证明它是一个无理数，其方法是归谬法。我们可以假设它是一个有理数，也就是可以写成两个互质整数之比。

规则

一定是偶数，所以一定是偶数。

规则

必须是偶数，必须是偶数，两者都是偶数。这个结论是荒谬的，因为我们已经假设它们互质，而且两个偶数可以& # 039；它们不是互质的，并且它们至少有一个公因数2。因此，这个假设并不& # 039；不成立，而且是用无理数证明的。

生活中的3个无理数

其中，我们可以& # 039；没有无理数就无法生存。比如你拿一张日常生活中随处可见的A4纸，它的长宽比大约是

对折后，长宽比仍然是

继续折叠，不管你折叠多少次，你总会得到& quot异形纸& quot！这个数字永远不会& quot折叠& quot！因为只有这个数字才有这种神奇的属性。

还有著名的黄金比例。

也是无理数，大量存在于绘画、建筑、艺术作品中。