三重积分几何意义图示(三重积分几何意义是面积还是体积)
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非均匀空间物体的质量是三重积分的几何意义。当积分函数为1时,其密度分布均匀且为1,其质量等于其体积值。当积分函数不为1时,密度分布不均匀。如果空间闭区域G被有限曲面分成有限个子闭区域,则G上的三重积分等于每个部分闭区域上的三重积分之和。
三重积分计算方法:
1.先上后下投影法,先算一个竖条积分,再算底积分。
面积条件:积分面积没有限制。
函数条件:对f(x,y,z)没有限制。
2.先二后一分段法,先算底积分,再算竖积分。
面积条件:积分面积由一个平面或其他曲面(不包括圆柱面、圆锥面、球面)围成。
条件:f(x,y)只是一个变量的函数。
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