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高等数学的公式和知识点都是什么？边肖整理了相关资料，希望对大家有所帮助！

高等数学中的公式都是什么？1.集合和公共逻辑术语

2.平面向量

3.函数和基本初等函数的图像和性质

4.函数与方程、函数模型及其应用

5.三角函数的图形和性质

6.三角形常数变化与三角形解法

7.空间几何学

8.空间点、直线和平面的位置关系

9.空间向量和立体几何

10.直线和圆的方程

高等数学知识点：初步立体几何1。柱、锥、台、球的结构特点。

(1)棱镜：

定义：由两个平行面围成的几何体，其他面为四边形，每两个相邻四边形的公共边相互平行。

分类：根据底多边形的边数，分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示法：用各顶点的字母，如五角棱柱，或用对角线末端的字母，如五角棱柱。

几何特征：两个底是全等多边形，对应边平行；侧面和对角面是平行四边形；侧边平行且相等；平行于底面的横截面是与底面全等的多边形。

金字塔

定义：其中一个面是多边形，其他面是有一个公共顶点的三角形，是由这些面围成的几何体。

分类：根据底多边形的边数，分为三棱锥、四棱锥、五角锥。

代表：使用每个顶点字母，如五角形金字塔。

几何特征：边和对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面的距离与高度之比的平方。

(3)平截头体：

定义：用一个平行于金字塔底面的平面，把金字塔、剖面和底面之间的部分切掉。

分类：根据底多边形的边数，可分为三角形、四棱柱、五角形等。

表示：使用每个顶点的字母，如五边形截头体。

几何特征：上下表面是相似的平行多边形；侧面为梯形；侧边与原始金字塔的顶点相交。

(4)气缸：

定义：矩形一边的直线旋转，另三边旋转形成的曲面所形成的几何。

几何特征：底面是全等圆；母线与轴平行；轴线垂直于底圆半径；侧面展开图是一个长方形。

(5)圆锥体：

定义：以直角三角形的直角边为旋转轴，旋转周所成面形成的几何体。

几何：底面为圆形；母线穿过圆锥体的顶点；侧面展开图是一个风扇。

(6)圆台：

定义：用一个平行于圆锥体底部的平面切割圆锥体、截面和底部之间的部分。

几何：上下表面是两个圆；侧母线穿过原圆锥的顶点；侧面展开图为拱形。

(7)球体：

定义：以半圆直径的直线为旋转轴，旋转半圆一次形成的几何。

几何特征：球的横截面为圆形；球面上任意一点到球心的距离等于半径。

2.空间几何的三观。

定义三视图：前视图(光线从几何体的前面投射到后面)；侧视图(从左到右)，俯视图(从上到下)

注意：正视图反映的是物体上、下、左、右的位置关系，即物体的高度和长度；

俯视图反映的是物体左右、前后的位置关系，即物体的长度和宽度；

侧视反映了物体上下、前后的位置关系，即物体的高度和宽度。

3.空间几何的直观。——倾斜测量法

2.倾斜绘图的特点：

原平行于X轴的线段仍平行于X且长度不变；

原来平行于Y轴的线段仍然平行于Y，其长度是原来的一半。

高等数学综述

定义：倾斜角不是90的直线。它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率通常用k表示，也就是说。斜率反映了直线和轴的倾斜度。那时候。那时候；那时候还不存在。

直线过两点的斜率公式：

注意以下四点：

(1)当时公式的右边是没有意义的，直线的斜率是不存在的，倾斜角是90；

(2)k与P1和P2的顺序无关；

(3)以后可以直接从一条直线上两点的坐标得到斜率，不需要倾斜角度；

(4)求直线的倾角，可以先求直线上两点坐标的斜率。

高数学知识点总结：幂函数

定义：

例如形状为y=x a (a为常数)的函数，即以基数为自变量，以幂为因变量，以指数为常数的函数，称为幂函数。

域和值域：

当a为不同数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：若a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；如果a是负的，那么x一定不是0，但是那么函数的定义域也一定是有根的[根据Q的奇偶性，即如果Q同时是偶数，那么x不能小于0，那么函数的定义域就是所有大于0的实数；同时，如果q是奇数，函数的定义域是所有不等于0的实数。当x为不同值时，幂函数的值域不同如下：当x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。当x小于0时，只有q同时是奇数，函数的取值范围是非零实数。只有当a为正值时，0才进入函数的取值范围。

自然：

由于a的值是非零有理数，所以有必要将其分成几种情况来讨论它们各自的特点：

首先我们知道，如果a=p/q，q和p都是整数，那么x (p/q)=q的根(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，)。当指数n为负整数时，设a=-k，则X=1/(x k)。很明显，x0，函数的定义域是(-，0)(0，)。所以可以看出，X的限制来自两点，一是它可能作为分母而不是0，二是它可能作为分母。

排除了零和负数两种可能，即对于x0，a可以是任意实数；

排除了零的可能性，即对于所有实数x0和x0，q不可能是偶数；

排除了为负的可能性，即对于所有x大于等于0的实数，a不能为负。

高等数学知识点总结：指数函数

(1)指数函数的定义域是所有实数的集合。这里的前提是A大于0。如果A不大于0，必然使函数的定义域没有连续的区间，我们就不考虑了。

(2)指数函数的值域是一组大于0的实数。

(3)函数图都是凹的。

(4)当a大于1时，指数函数单调递增；若a小于1大于0，则单调递减。

(5)我们可以看到一个明显的规律，即当A从0趋近于无穷大时(当然不可能等于0)，函数的曲线从单调递减函数靠近Y轴正半轴和X轴负半轴的位置移动到单调递增函数靠近Y轴正半轴和X轴负半轴的位置。其中水平直线y=1是从减少到增加的过渡位置。

(6)函数总是无限趋近于X轴的某个方向，永不相交。

(7)函数总是经过(0，1)。

显然指数函数是无界的。