数学中的象是什么意思(什么是易经的理、数、象、卦、辞可以具体解释一下吗)
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数学中π是什么数
π是一个希腊字母!用来表示圆的周长与直径的比值!
π是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里,π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正实数x。
π是一个无理数,即无限不循环小数。在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,充其量也只需取值至小数点后几百个位。
数学上关于数字的著名名词有哪些
国古代数学,和天文学以及其他许多科学技术一样,也取得了极其辉煌的成就.可以毫不夸张地说,直到明代中叶以前,在数学的许多分支领域里,中国一直处于遥遥领先的地位.中国古代的许多数学家曾经写下了不少著名的数学著作.许多具有世界意义的成就正是因为有了这些古算书而得以流传下来.这些中国古代数学名著是了解古代数学成就的丰富宝库.
例如现在所知道的最早的数学著作《周髀算经》和《九章算术》,它们都是公元纪元前后的作品,到现在已有两千年左右的历史了.能够使两千年前的数学书籍流传到现在,这本身就是一项了不起的成就.
开始,人们是用抄写的方法进行学习并且把数学知识传给下一代的.直到北宋,随着印刷术的发展,开始出现印刷本的数学书籍,这恐怕是世界上印刷本数学著作的最早出现.现在收藏于北京图书馆、上海图书馆、北京大学图书馆的传世南宋本《周髀算经》、《九章算术》等五种数学书籍,更是值得珍重的宝贵文物.
从汉唐时期到宋元时期,历代都有著名算书出现:或是用中国传统的方法给已有的算书作注解,在注解过程中提出自己新的算法;或是另写新书,创新说,立新意.在这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果,它们是历代数学家共同留下来的宝贵遗产.
《算经十书》
《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部著名数学著作,它们曾经是隋唐时候国子监算学科(国家所设学校的数学科)的教科书.十部算书的名字是:《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《五曹算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》.
这十部算书,以《周髀算经》为最早,不知道它的作者是谁,据考证,它成书的年代当不晚于西汉后期(公元前一世纪).《周髀算经》不仅是数学著作,更确切地说,它是讲述当时的一派天文学学说——“盖天说”的天文著作.就其中的数学内容来说,书中记载了用勾股定理来进行的天文计算,还有比较复杂的分数计算.当然不能说这两项算法都是到公元前一世纪才为人们所掌握,它仅仅说明在现在已经知道的资料中,《周髀算经》是比较早的记载.
对古代数学的各个方面全面完整地进行叙述的是《九章算术》,它是十部算书中最重要的一部.它对以后中国古代数学发展所产生的影响,正像古希腊欧几里得(约前330—前275)《几何原本》对西方数学所产生的影响一样,是非常深刻的.在中国,它在一千几百年间被直接用作数学教育的教科书.它还影响到国外,朝鲜和日本也都曾拿它当作教科书.
《九章算术》,也不知道确实的作者是谁,只知道西汉早期的著名数学家张苍(前201—前152)、耿寿昌等人都曾经对它进行过增订删补.《汉书?艺文志》中没有《九章算术》的书名,但是有许商、杜忠二人所著的《算术》,因此有人推断其中或者也含有许、杜二人的工作.1984年,湖北江陵张家山西汉早期古墓出土《算数书》书简,67推算成书当比《九章算术》早一个半世纪以上,内容和《九章算术》极相类似,有些算题和《九章算术》算题文句也基本相同,可见两书有某些继承关系.可以说《九章算术》是在长时期里经过多次修改逐渐形成的,虽然其中的某些算法可能早在西汉之前就已经有了.正如书名所反映的,全书共分九章,一共搜集了二百四十六个数学问题,连同每个问题的解法,分为九大类,每类算是一章.
从数学成就上看,首先应该提到的是:书中记载了当时世界上最先进的分数四则运算和比例算法.书中还记载有解决各种面积和体积问题的算法以及利用勾股定理进行测量的各种问题.《九章算术》中最重要的成就是在代数方面,书中记载了开平方和开立方的方法,并且在这基础上有了求解一般一元二次方程(首项系数不是负)的数值解法.还有整整一章是讲述联立一次方程解法的,这种解法实质上和现在中学里所讲的方法是一致的.这要比欧洲同类算法早出一千五百多年.在同一章中,还在世界数学史上第一次记载了负数概念和正负数的加减法运算法则.
《九章算术》不仅在中国数学史上占有重要地位,它的影响还远及国外.在欧洲中世纪,《九章算术》中的某些算法,例如分数和比例,就有可能先传入印度再经阿拉伯传入欧洲.再如“盈不足”(也可以算是一种一次内插法),在阿拉伯和欧洲早期的数学著作中,就被称作“中国算法”.现在,作为一部世界科学名著,《九章算术》已经被译成许多种文字出版.
《算经十书》中的第三部是《海岛算经》,它是三国时期刘徽(约225—约295)所作.这部书中讲述的都是利用标杆进行两次、三次、最复杂的是四次测量来解决各种测量数学的问题.这些测量数学,正是中国古代非常先进的地图学的数学基础.此外,刘徽对《九章算术》所作的注释工作也是很有名的.一般地说,可以把这些注释看成是《九章算术》中若干算法的数学证明.刘徽注中的“割圆术”开创了中国古代圆周率计算方面的重要方法(参见本书第98页),他还首次把极限概念应用于解决数学问题.
《算经十书》的其余几部书也记载有一些具有世界意义的成就.例如《孙子算经》中的“物不知数”问题(一次同余式解法,参见本书第106页),《张丘建算经》中的“百鸡问题”(不定方程问题)等等都比较著名.而《缉古算经》中的三次方程解法,特别是其中所讲述的用几何方法列三次方程的方法,也是很具特色的.
《缀术》是南北朝时期著名数学家祖冲之的著作.很可惜,这部书在唐宋之际公元十世纪前后失传了.宋人刊刻《算经十书》的时候就用当时找到的另一部算书《数术记遗》来充数.祖冲之的著名工作——关于圆周率的计算(精确到第六位小数),记载在《隋书?律历志》中(参见本书第101页).
《算经十书》中用过的数学名词,如分子、分母、开平方、开立方、正、负、方程等等,都一直沿用到今天,有的已有近两千年的历史了.
宋元算书
中国古代数学,经过从汉到唐一千多年间的发展,已经形成了更加完备的体系.在这基础上,到了宋元时期(公元十世纪到十四世纪)又有了新的发展.宋元数学,从它的发展速度之快、数学著作出现之多和取得成就之高来看,都可以说是中国古代数学史上最光辉的一页.
特别是公元十三世纪下半叶,在短短几十年的时间里,出现了秦九韶(1202—1261)、李冶(1192—1279)、杨辉、朱世杰四位著名的数学家.所谓宋元算书就指的是一直流传到现在的这四大家的数学著作,包括:
秦九韶著的《数书九章》(公元1247年);
李冶的《测圆海镜》(公元1248年)和《益古演段》(公元1259年);
杨辉的《详解九章算法》(公元1261年)、《日用算法》(公元1262年)、《杨辉算法》(公元1274—1275年);
朱世杰的《算学启蒙》(公元1299年)和《四元玉鉴》(公元1303年).
《数书九章》主要讲述了两项重要成就:高次方程数值解法和一次同余式解法(分别参见本书第119页和第110页).书中有的问题要求解十次方程,有的问题答案竟有一百八十条之多.《测圆海镜》和《益古演段》讲述了宋元数学的另一项成就:天元术(用代数方法列方程,参见本书第121页);也还讲述了直角三角形和内接圆所造成的各线段间的关系,这是中国古代数学中别具一格的几何学.杨辉的著作讲述了宋元数学的另一个重要侧面:实用数学和各种简捷算法.这是应当时社会经济发展而兴起的一个新的方向,并且为珠算盘的产生创造了条件.朱世杰的《算学启蒙》不愧是当时的一部启蒙教科书,由浅入深,循序渐进,直到当时数学比较高深的内容.《四元玉鉴》记载了宋元数学的另两项成就:四元术(求解高次方程组问题,参见本书第123页)和高阶等差级数、高次招差法(参见本书第131页).
宋元算书中的这些成就,和西方同类成果相比:高次方程数值解法比霍纳(1786—1837)方法早出五百多年,四元术要比贝佐(1730—1783)①早出四百多年,高次招差法比牛顿(1642—1727)等人早出近四百年.
宋元算书中所记载的辉煌成就再次证明:直到明代中叶之前,中国科学技术的许多方面,是处在遥遥领先地位的.
宋元以后,明清时期也有很多算书.例如明代就有著名的算书《算法统宗》.这是一部风行一时的讲珠算盘的书.入清之后,虽然也有不少算书,但是像《算经十书》、宋元算书所包含的那样重大的成就便不多见了.特别是在明末清初以后的许多算书中,有不少是介绍西方数学的.这反映了在西方资本主义发展进入近代科学时期以后我国科学技术逐渐落后的情况,同时也反映了中国数学逐渐融合到世界数学发展总的潮流中去的一个过程.
中国数学发展的历史表明:中国数学曾经为世界数学的发展作出过卓越的贡献,只是在近代才逐渐落后了.我们深信,经过努力,中国数学一定能迎头赶上世界先进水平.
什么是易经的理、数、象、卦、辞可以具体解释一下吗
关于什么是《易经》的理、数、象、卦、辞,就拿坤卦来解释吧。
一.辞分四部分:
卦辞是对易经全卦的断语,在乾卦中就是:《坤》:元亨。利牝马之贞。
彖(tuàn)辞,是解释六十四卦卦辞的,分《上彖》﹑《下彖》两篇,内容为论断六十四卦卦名﹑卦辞的意义。彖,断也。彖辞是对一卦的断语。
例子:《彖》曰:至哉坤元,万物资生,乃顺承天。坤厚载物,德合无疆......这就是彖辞。
象辞,是对“像”的描述,《象传》分《大象传》、《小象传》。《大象传》解释卦辞,主要从卦象来阐释在世间的本质。《小象传》解释爻辞,说明爻象或爻辞的意义。
例子:《象》曰:地势坤。君子以厚德载物。这是大象。
而初六......用六后面的《象》曰则是小象,比如对爻初六的解:“履霜坚冰”,阴始凝也,驯致其道,至坚冰也。
爻辞,《易经》中的八卦由两个符号组成,一个是“—”,另一个是“--”,通过不同的排列方式可以组成六十四卦,每卦爻题下所系文辞就是爻辞。
比如:初六:履霜,坚冰至。这里的初六就是爻题,后面的履霜,坚冰至就是爻辞。后面类同。
二.六十四卦
《易经》主要有八卦,分别是:乾卦、坤卦、震卦、艮卦、离卦、坎卦、兑卦、巽卦。其中两两相重叠而生六十四卦,八卦称经卦,六十四卦又称别卦或重卦。
三:象
《易经》中的象多是类比的形式,《大象传》解释卦辞,主要从卦象来阐释社会伦理道德意义。《小象传》解释爻辞,说明爻象或爻辞的意义。
比如:《象》曰:地势坤。君子以厚德载物。坤卦就像大地一样,能承载万物,包容万物,生养万物,所以具备这类象的物质就可以归纳为坤,比如母亲。
四:数《易经.系辞上传》中,孔子写道:参伍以变,错综其数,通其变,遂成天下之文;极其数,遂定天下之象。非天下之至变,其孰能与于此。所以象的产生是因为数的变化。其数的变化来源还是根据河图洛书。关于基础理论知识有兴趣的朋友可以自己去查,网上都有,就不多说了。
五:理
理就是道理,纹理的意思。《易经》之全文无不是理。
国学式微,不在于西学入侵,而在于国民基础知识的缺乏。关注方见,唤醒血脉中的记忆。
数学的真正意义是什么
数学的真正意义是发展。理由如下:
1,从河图洛书到易学,我们发现有数学之前,人类也可以生存,但是举步维艰,有了数学后,就有了归纳演绎的基础,人类才得以从生存迈向发展的大台阶;
2,数学是一套规则,基于规则之下,生产力等到提升、分配方式得到明确、生产关系得到协调,是数学让社会生产飞速发展;
3,数学是通用媒介,没有语言界限、文化界限、地域界限,是联通人类甚至外星文明的工具,打破局限,促进人类文明的发展;
4,数学是变量,在这个变量面前,任何定量都可能与之产生剧烈反应,结果都将会是难以想象的变化。
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