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很多学生进入初中后，总是数学学得不好，很苦恼。经常有同学问我，怎样才能学好初中数学，学习数学的窍门在哪里？今天我就这个问题做一个系统的回答，希望对同学们有所帮助。让学生事半功倍，快速提高数学成绩。

首先，概念的理解是数学的基础。小学的数学是以数为基础的。所谓数字，有整数，也有分数。具体的数字在现实中有其特定的含义。例如，1可以表示苹果、蚂蚁、一米长等。分数也能找到自己的意义。例如，1/2表示一个苹果被切成两半，每一半是1/2。124级基本就是这些数的加减乘除。五六年级开始接触未知数X，接触公式，比如矩形面积公式，圆形面积公式。这其实是向初中的过渡。也就是说，小学数学是具体的，有其现实意义。

进入初中后，数学的具体意义淡化，取而代之的是抽象表达。比如说。面积s=a * b .问题不再是：长方形的长是3m还是宽4m？这个长方形的面积是多少？而是长方形的长为A，宽为b，长方形的面积是多少？小学的算术变成了初中的代数，所谓算术，就是计算的技术。另一方面，代数是替换数字的科学。用字母代替数字，数字的运算就变成了字符的运算。研究方向是从具体到抽象，从特殊到一般。这是一个痛苦的过程。只有通过这个过程，你才能真正踏上初中数学的大门。

在这个阶段，要加强对字母的理解，字母可以代表任何数字，但不是任何数字。比如圆形手术的体积计算：v=s * h .它是S圆的底面积。可以是3，5或者任何数字，但不是3，5或者任何数字。刚进初中的学生，经常在字母上纠结。总是想把它具体化。曾经有一个高中同学。当我跟她说求质量为M的物体在倾角为，动摩擦系数为U的斜面上滑动的运动状态的问题时，她很郁闷，问我那些M，，U等。可以用特定的数字来代替。虽然已经初中三年了，但她还是没有跨过从小学到初中的关口。这个一定要理解透彻，不然初中的代数永远也学不好。

了解数的展开，小学的数一般只有整数和分数。初中生数推广到负数和无理数。对数的理解可以集中在数轴的理解上。这也是一个难点。在现实中，负数可以理解为正数的反义词，即如果你得到了5元，记为5，那么如果你丢失了这5元，你就可以记为-5，如果你向东走10米，你就可以记为-10，如果你向西走，你就可以记为-10。现实中可以找到这么多例子来帮助我们理解。对于无理数，我们可以借助面积和边长来帮助理解。例如，当正方形的面积为2时，其边长为2。所有的数学概念都必须彻底理解。在理解的基础上记忆，在记忆的基础上理解。记忆要能逐字复述概念的定义，比如单项式，比如方程，代数表达式等等。数学史上的三次危机都是由数学概念的悖论引起的。

数学建筑的本质也是由数学概念构成的，所以如果我们不能系统、透彻地理解数学概念，就不可能学好数学。

其次，公式或定理的证明和理解。很多学生习惯背公式或定理，通过学文科来学理科。这一点非常重要。学习一个公式或定理的正确方法，是按照书上的公式或定理的推导过程，自己推导出来。如果下次忘了做题，自己再推导一遍。如果忘记了推导过程，可以翻书复习推导过程，然后自己反复推导，直到烂熟于心。

加强对公式或定理的理解。任何公式或定理都有它的条件，也就是它生存的土壤。没有这个土壤，公式自然无法成立。比如圆周角相等的前提是1在同一圆或等圆，2在同一弧或等弧(或在同一弦或等弦)。每一个公式都有其内在的逻辑和内涵，其模型应该在现实世界中找到。

三是规律的总结。这是一个特殊到一般的过程。事物的发展必然有其内在原因，命题的条件和结果也必然有其内在规律。比如三角形的内角之和是180度，四边形的内角之和是360度，五边形的内角之和是540度，那么我们就要想到多边形的内角的度数和它的边数之间是否有某种联系。如果存在，就找出来。如果不存在，也要多想想为什么不存在。如果知道1到n的整数的和，能不能求出1到n的平方和的公式？和立方公式。如果每一项作业都能从特殊推导到一般，那么你做同样的作业，往往会比别人多十倍甚至百倍的收获。

四个练习和五种方法。数学离不开练习，但不同的人从练习中获得的收获是不同的。如果每次锻炼都能按照以下五个步骤进行，收获会很大！1.找到多种解决问题的方法，选择最好的。2从条件中除了你需要证明的结果还能得出什么结论？3如果改变一个条件，或者增减一个条件，可以得出什么结论？4命题的逆命题是否存在，即如果结论成为条件，条件成为结论，命题是否仍然成立，如果成立，则证明。如果不是，要知道为什么不成立，或者举出反例。5从这个问题中可以得出什么更普遍的结论。习题本质不丰富，永远不变，掌握了本质，那么不管问题怎么变，总能变。

理解和掌握数学思想是数学的灵魂。大致有以下几种数学思想：用字母表示数字的思想，数形结合的思想，化归的思想，分类的思想，类比的思想，函数的思想，方程的思想等等。用字母表示数字的思想，其实就是从特殊规律到一般规律的过程。数形结合是数学中最重要、最基本的思维方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。“数缺形则少直观，形多则难细致入微”体现了代数和几何的有机统一。以几何解代数，以代数证几何。转化思想：在整个初中数学中，转化思想一直贯穿其中。转化的思想是把一个未知的(待解决的)问题变成一个已解决的或易解决的问题来解决，如化繁为简、化难为难、化未知为已知、化高阶为低阶等。

函数的思想基于世界在变化的哲学原理，但这种变化不是盲目的。它是基于初始条件，在一定规律作用下的变化，这个规律是函数。一位伟人曾经说过，世界的本质是一个函数，世界是一堆数学公式。如果我们知道了这些公式和初始条件，原则上，我们就可以知道这个世界上将要发生的一切。当然，这个想法最终因为量子力学的诞生而受到质疑。

第六。培养学生对数学的兴趣，锻炼他们从数学中获得快乐的能力。孔子云：知不如行，乐不如好。快乐的话学习才能更长久。现在的社会鱼龙混杂，充满坑。没有敏锐的眼光，我们怎么辨别是非？而要想目光敏锐，就必须有很强的逻辑思维能力和分析问题的能力。而这种能力只有通过学习数学才能更好的获得。所有的真理都藏在数学公式里。对于每一个渴望了解世界的人，每一个追求真理的人来说，怎么能不学数学呢？

如果你能做到以上六点，那么数学是极其容易的。

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