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数学，简单来说就是研究数字和图形(简称数形)的科学。数量和形状是什么？数学为什么有用？数学有什么用？

数量和形状是什么？数和形是万物的基础。形，来源于事物的形状，是人类赖以生存的空间形态的抽象。既能表现事物的形态，又能表现事物的结构和不同事物之间的关系，万物共存。数，来源于“数(sh)”，既可以记录事物的顺序，也可以衡量事物的大小或尺度，为众人所共有。数和形是一个事物的两个方面，相互联系，相互统一。

数学为什么有用？最简单最直接的原因就是我们的存在需要空间和时间。空间既涉及形(形式)，又涉及量(尺度)，时间的基本特征是量(顺序、持续时间)，是万物变化的基本参照物。事实上，世间万物必然以一定的形式存在于空间中，并受到长度、面积、体积、质量、浓度、温度、色度等各种量的制约。因此，以“数”和“形”为研究对象的数学，必然与万物的发生和发展密切相关。事实上，世界是物质的，物质是运动的，运动是相互联系的。这些相互关联的物质运动，大多可以被数学家抽象为具有量与空间结构关系基本特征的数学模型。所以，数学是广泛有用的。

那么，数学有什么用呢？早在1959年，著名数学家华就指出：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之奥秘，日用之繁，数学之用无处不在。

在现实生活中，数字出现在很多场合，比如路标、门牌号、邮政编码、电话号码、QQ号、银行卡号、密码等。它们不仅可以用来记录和计算我们的资源和财产，还可以帮助我们进行定量统计、比较分析、判断和识别、预测和决策。只有你很了解，你才能提高效率，节约成本。事情只有量化了，才能和证据对比，结论才可靠。在科学技术中，“量”贯穿于所有科学领域，所以数学必然会应用于所有科学领域。所有涉及数量、数量关系、数量变化、数量关系变化、数量变化的关系都可以用数学来描述和解释。它是数学科学之母，孕育和促进了其他科学的产生，如计算机科学、信息科学、系统科学、科学计算、数学物理、生物数学、金融数学等。数学也是科学的仆人，帮助和促进其他科学的发展，已成为发展高新技术的主要工具之一，如信息传输和信息安全、图像处理、医疗诊断、药物检测、数据处理、网络信息搜索等。

人类认识和改造世界的一个基本手段就是建立数学模型。实际上，现实世界中许多看似不相关的问题，都可以通过数学模型完美解决：一是忽略实际问题的次要因素、次要关系和次要过程，提取其主要因素、主要关系和主要过程；经过一些合理的简化和假设，找出要研究的问题与某个数学结构的对应关系，把实际问题变成数学问题；最后对这个模型进行数学推导和计算，形成对问题的理解、判断和预测。在工程技术、地质勘探、疾病控制等领域的应用，不仅可以大大节省人力、物力和财力，还可以有效提高工作质量，实现理论优化。

数和形并不是自然界独有的，在人类社会和精神世界，在宏观宇宙和微观粒子场中，也有数量规定性和结构关系。数学不仅为自然界的研究提供了科学的工具和方法，也为所有涉及量的规定性和结构关系的研究提供了科学的工具和方法。当今人类已经进入信息时代，信息技术就是数字技术。数字技术用数字描述各种事物、事物之间的关系、事物的发展变化，总结出数据存储、数据处理、数据传输等各种问题的研究：其记忆容量远超人脑，传输速度可与光速相匹配。数字技术极大地提高了各领域的工作效率和质量，其威力不可估量，影响极其惊人。数学不仅是所有自然科学和工程技术的基础，而且已经渗透到经济学、教育学、人口学、心理学、语言学、文史等许多人文社会科学的研究领域，成为当代人类文明的基石。

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